Vigorish

Один человек пришёл в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему долларов выдал такое же число центов и соответственно вместо центов — долларов. Человек, не пересчитав деньги, положил их в карман, да еще уронил монетку в 5 центов, а придя домой, обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

Корь, как на счет решения? ответ я и сам знаю.

x - число долларов, целое, от 0 до 105
y - число центов, целое, от 0 до 100

2(x + y/100) = y + (x-5)/100
Два варианта второго уравнения (исходя из условия по y, т.к. x - 5 не может быть больше 100, а 2y - может быть)
x - 5 = 2y
x - 5 = 2y - 100

Из первого:
200x + 2y = 100y + x - 5
199x = 98y - 5

Из второго:
y = (x - 5)/2
y = (x + 95)/2

Получаем два варианта:
199x = 49(x - 5) - 5
199x = 49(x + 95) - 5

Далее:
199x + 5 = 49x - 245
199x + 5 = 49x + 4655

150x = -250 - первый вариант не прокатывает, так как x положительное
150x = 4650 - прокатывает, следовательно, второй вариант второго уравнения верный

Получаем:
x = 31
y = ((x - 5) + 100)/2 = 63