Мдя... Умеете вы задачки задавать.
Что ни задачка -- сиди ломай башку. Третий день не даёт покоя.
Из первого закона термодинамики (закона сохранения энергии, о общем-то) следует, что работа = 0. Но вывод, как теперь мне представляется, я сделал неверный. Ведь, сила, необходимая для перемещения объекта нулевой массы, тоже = 0!
Теперь, кажется, так: газ, находящийся под давлением, при открывании перегородки, начнёт равномерно расширяться во всех направлениях, стремясь занять полный внутренний объём цилиндра. Внутренняя боковая поверхность цилиндра не позволяет газу "расширяться" ни в каких других направлениях, кроме как влево и вправо (сопротивления внешней среды нет, трения нет). Соответственно, к тому моменту, когда газ займёт весь внутренний объём цилиндра, тот сдвинется в ту сторону, где изначально был газ, на L/4.
Это решение уже несколько человек "отписали".
P.S. Вопрос к топикстартёру: а когда мы услышим правильный ответ? Когда кто-то даст верное решение, либо мы ждём максимально точного ответа, как, например, любит ведущий "Что? Где? Когда?".