Vigorish

Есть на форуме математики? А то я никак не могу решить задачку по геометрии. В треугольнике CDE проведены биссектрисы CK и DP, пересекающиеся в точке F, причем угол DFK=78 градусам. Найдите угол CED.

Учебник по геометрии возьми, там все написано

44 градуса, пальцем в небо)))

Неужто никто не может дать нормальный ответ?

Вроде 78 должно получиться

_smith_:Есть на форуме математики?

Свои оценки за четверть скажи. Мы тебе шансы банка прикинем, если EV+ на дистанции то может и задачу решать не надо

max-zed:

_smith_:Есть на форуме математики?

Свои оценки за четверть скажи. Мы тебе шансы банка прикинем, если EV+ на дистанции то может и задачу решать не надо

Жесть какая-та. Если нечего сказать то лучше промолчи.

mmyxa:Вроде 78 должно получиться

А как решал? А то я что-то не втыкаю как доказывать.

В общем ответ здесь 24 гр.
Обозначения: CDE-треугольник CDE , ygCPF - угол CPF

Рисуем треугольник CDE, проводим биссектрисы и сразу обозначаем углы ygDCF=ygPCF=a (альфа), ygKDF=ygCDF=b (бета). ygDFK=ygCFP=78 гр., соответсвенно ygDFC=ygKFP= 102 гр. (это смежные к предыдущим).
Теперь смотрим на рисунок и видим, что угол ygCED это угол ygKEP 4-угольника EPFK. Сумма углов 4-угольника равна 360 гр. (Из Теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, почему он выпуклый доказывать не надо).
Теперь составляем уравнения:
CDF: a+b=180-102=78
CFP: ygCPF=180-78-a=102-a
DFK: ygDKF=180-78-b=102-b
ygEPF=180-ygCPF=78+a (смежные)
ygEKF=180-ygDKF=78+b (смежные)
EPFK: ygKEP=360-102-ygEPF-ygEKF=360-102-78-a-78-b=102-a-b=102-(a+b)=24 гр.
Ответ: 24 градуса)))

24 градуса

VolanDog, все легче . Можно и без четырехугольников. a+b+c=180, где с - искомый угол. a/2+b/2=78, отсюда a+b=156, отсюда с=180-156=24