Перевод книги Б.Чена и Д.Анкенмана "Математика покера"
Добавлено: 02 фев 2012, 19:09Несколько вступительных слов перед тем как вы сможете прочитать отрывок из уже легендарной книги Чена и Анкенмана "Математика покера".
Это не стоит считать анонсом перевода - он будет в воскресенье-понедельник, когда мы продумаем схему распространения книги, цену и решим вопрос с авторскими правами (сейчас как раз переписываемся с издательством, чтобы получить возможность предложить эту книгу на всех площадках). Поэтому ждите полной информации о книге, а также новые порции контента в конце этой недели.
Уже почти полностью готова "Part I", заканчивается ее вычитка. Поэтому думаю, что будет не лишним опубликовать здесь одну из немногих бесплатных глав книги, которые мы выложим в качестве демонстрации качества перевода. Проект, естественно, не будет бесплатным, однако цена перевода будет более чем демократичным, особенно учитывая целевую аудиторию книги (нет, это не микролимиты). Enjoy.
Введение
В начале восьмидесятых годов прошлого века на финансовых рынках доминировали трейдеры, которые учились этому ремеслу методом проб и ошибок. Они были абсолютно убеждены, что их опыт и интуиция являлись постоянным преимуществом, что они смогут так и продолжать использовать свои традиционные модели и методы торговли. Игровые аппараты Вулкан - лучший отдых от повседневных забот с возможностью хорошего заработка: http://vulkan-igrovye-apparaty.info/ К середине девяностых на рынках случилась революция – трейдеры старой закалки были вытеснены новым поколением, приверженцы которого основывались на количественном анализе и математических инструментах, превратив «искусство» торговли в науку.
Если бы современные нардовые боты, использующие нейронные сети и математический анализ, приняли участие в турнирах конца семидесятых, тогдашние эксперты высмеивали бы их стиль как слабый и чрезмерно агрессивный. Сегодня же сильнейшие игроки в мире считают компьютерный анализ последним словом в стратегии по игре в нарды.
На протяжении многих лет самые высокие лимиты в покере были оккупированы игроками, которые научились выигрывать на собственном опыте, развивая свою интуицию и способность читать руки оппонентов на основании последовательностей их ставок и физических теллсов. Однако в последние 5-10 лет в покерном сообществе на первый план вышли игроки другого типа. Применяя компьютерные алгоритмы и математику к покеру, обмениваясь информацией через Интернет, они поставили под сомнение многие постулаты, лежащие в основе традиционного понимания игры. Одной из важных составляющих этого подхода является количественный анализ и математическое моделирование. В этой книге мы хотели бы предложить читателю вводный курс о методах количественного анализа и применении теории игр в покере.
Любой человек, играющий в покер, использует какую-то определенную модель, при этом не имеет значения от чего он отталкивается. Даже если вы сознательно не используете математику, любое решение за столом подразумевает под собой моделирование возникшей ситуации. Иными словами, когда вы делаете колл, рейз или фолд, вы оцениваете относительную ценность каждого из возможных действий. Предпочитая одно действие другому, вы выражаете свою уверенность, что в конкретной ситуации какое-то решение будет более прибыльным, чем его альтернатива. Математика, в свою очередь, является особенно удобным инструментом для принятия решений на основании имеющейся информации. Отказываясь от математики как одного из главных инструментов за покерным столом, вы обрекаете себя на примитивную игру в лотерею.
Распространенные заблуждения
Мы часто встречаемся с игроками, которые полностью отрицают значимость математического подхода к игре; и зачастую такая точка зрения берет свое начало из нескольких распространенных заблуждений. Некоторые из них мы приведем ниже – это мысли, которые нам довелось услышать в том числе и от достаточно компетентных игроков. Сейчас для каждого из таких заблуждений мы приведем краткий контраргумент, но по ходу наших рассуждений в книге мы постараемся представить развернутые доказательства.
1) Анализируя события из прошлого – тенденции наших оппонентов, их особенности, раздачи и т.п. – мы можем получить постоянное преимущество в будущем.
Это заблуждение весьма коварно, поскольку оно кажется более чем логичным. Действительно, мы можем получить преимущество над нашим оппонентом, если мы знаем и эксплуатируем его стратегии. Но это преимущество может быть лишь временным – наши оппоненты, включая даже тех, кто по нашему мнению играет скверно, будут подстраиваться и развиваться, тем самым сокращая количество и значимость очевидных ошибок, которые они совершают. Мы окрестили это заблуждение «Теория PlayStation» - она гласит, что покерный мир полон игроков, которые используют одни и те же алгоритмы, и что цель покера состоит в максимизации прибыли против заранее заданных стратегий наших оппонентов. Однако это не так, поскольку стратегии других игроков постоянно меняются, и от этого мы сами должны меняться. Наше преимущество над ними не обязательно будет постоянным.
2) Математический подход к игре весьма предсказуем и некреативен.
В какой-то мере это верно: если бы кто-то применял оптимальную стратегию в покере, его поведение было бы «предсказуемым». Однако, даже зная это, вы бы все равно ничего не смогли предпринять. В следующих частях этой книги мы введем такое понятие как баланс – по сути, это значит, что любая последовательность наших действий должна быть исполнена с некоторым набором рук, который не дает нашему оппоненту возможности эксплуатировать нашу стратегию. Оптимальная стратегия включает в себя точно выверенное соотношение блефов, полублефов и сильных рук, которое делает ее непредсказуемой. Здесь понятие «предсказуемый» стоит считать близким по смыслу к «эксплуатируемый», однако это не обязательно (и не всегда) так. Если вы делаете рейз только тогда, когда у вас на руках тузы, то это, очевидно, предсказуемая и эксплуатируемая стратегия. Теперь представьте, что вы всегда делаете рейз с тузами – это уже другая стратегия, и это не означает, что вас будет легко прочитать, при условии, что вы также делаете рейз и с другими руками. Ваш оппонент не сможет эксплуатировать такую стратегию, потому что он не будет знает, есть у вас тузы или нет.
3) Математика не всегда применима. Иногда ее просто можно «выбросить в окно».
Это заблуждение относится к идее о том, что для каждой ситуации существует только одно математически верное решение. Многим игрокам кажется, что даже если они эксплуатируют своего оппонента, это решение не меняется. Им сложно принять тот факт, что отрицая математику в какой-то раздаче на основании своего «ридса» на противника, и выбирая другое действие, они все еще находятся в пределах того «математически верного решения». На самом деле, использование «ридсов» есть ни что иное как частное и узкое определение математического анализа в покере – мы используем новую информацию для улучшения понимания диапазона оппонента и принятия более точного решения. Эта тема, кстати, будет основной во второй части нашей книги. Более того, математика предлагает инструменты (в частности, теорему Байеса), которые позволяют точно определить степень влияния новой информации на наши решения. Поэтому использование «ридсов» в контексте математического анализа оказывается гораздо более продуктивной идеей, чем простая игра на основании «чутья».
4) Поиск оптимальной стратегии – неразрешимая задача для покера, поэтому мы просто должны эксплуатировать наших оппонентов.
Это очень важная концепция. Мы действительно не обладаем достаточными вычислительными мощностями, чтобы «решить» игру в Холдем один-на-один или другие игры со схожей сложностью (мы еще обсудим что значит «решить» какую-то игру в третьей части книги). У нас есть методы, которые позволяют найти оптимальную стратегию, однако через пару тысяч лет, которые потребуются на поиск ответа, вполне вероятно, что покер уже окажется невостребованным. Более того, «оптимальной» стратегии и вовсе не существует для многопользовательских игр. Однако это ни в коем случае не должно мешать нам делать две вещи: пытаться создавать стратегии, многие свойства которых схожи с оптимальными стратегиями (то есть, пытаться играть близко к оптимальной стратегии); а также оценивать возможные стратегии и степень их отдаленности от оптимальной путем максимально возможной эксплуатации.
5) Когда мы играем в разные виды покера [в онлайне, в турнире, на высоких лимитах, на низких лимитах…] нам нужно в корне менять свою стратегию, чтобы выиграть.
Это заблуждение является, в свою очередь, частью более широкого непонимания идеи стратегии как таковой. Действительно, чтобы добиться успеха в некоторых играх, вам необходимо действовать иначе, но не потому что это фундаментально различные игры, а потому что ваши оппоненты играют по-другому, так что ваша реакция на их игру должна принимать иные формы. Возьмем, к примеру, ситуацию, когда вам раздали A9s на позиции дилера за полным (9-макс) столом. На низких лимитах, вы можете столкнуться с шестью лимпами до вас, и вы будете делать рейз. На высоких лимитах кто-то может сделать рейз из средней позиции, и вы скинете свои карты. В турнире же все до вас могут сбросить, и вы сделаете рейз. Это совершенно разные ситуации, однако основополагающая стратегия везде одна и та же – вы должны выбрать наиболее прибыльное действие.
В этой книге мы обсудим множество покерных тем и идей, однако все они могут быть сведены к очень простому совету: максимизируйте свою среднюю прибыль. Эта идея лежит в основе всех стратегий, она всегда остается неизменной.
Психологические аспекты
Многие игроки в покер, когда сталкиваются со сложным вопросом, любят ретироваться к старой и проверенной отговорке «Это зависит от…» - от оппонентов, от вашего «ридса» и так далее. И это действительно так - самые прибыльные действия во многих покерных ситуациях зависят от вашего личного суждения, основанного на интуиции или математике, о возможной руке оппонента. Однако то, чего на самом деле не хватает аргументу «Это зависит от…», так это четкого руководства и методологии по принятию решения. Ответ на любую ситуацию и вправду зависит от наших предположений, тенденций оппонента и теллсов. Но как только мы успешно рассортировали игру нашего противника по различным классам предположений и догадок, математические методы выходят на первый план, и интуиция больше не может служить хорошим ориентиром для принятия правильного решения.
Некоторые читатели могут воспринять наше высказывание о том, что количественный анализ превосходит интуицию в качестве модели для принятия решений как утверждение, что психологическая сторона покера лишена всякой ценности. Однако мы отнюдь не разделяем такую точку зрения. Психология в покере может быть совершенно незаменимым инструментом для эксплуатации оппонентов, а суждения, от которых зависят ответы в наших математических моделях, зачастую оказываются сугубо психологическими по своей природе. Здесь мы лишь исследуем методы, посредством которых игроки могут использовать информацию, получаемую от своей интуиции или от навыков «чтения» оппонентов. Кроме того, в этой книге мы также постарались затронуть ситуации, в которых мы не можем получить такую информацию, а также некоторые плохие предпосылки, которые зачастую вредят эффективности нашей интуиции как средства сбора информации. Поэтому, за исключением нескольких глав, мы постараемся игнорировать физические теллсы и методы чтения оппонентов как нечто, что выходит за пределы темы данной книги.
Это не стоит считать анонсом перевода - он будет в воскресенье-понедельник, когда мы продумаем схему распространения книги, цену и решим вопрос с авторскими правами (сейчас как раз переписываемся с издательством, чтобы получить возможность предложить эту книгу на всех площадках). Поэтому ждите полной информации о книге, а также новые порции контента в конце этой недели.
Уже почти полностью готова "Part I", заканчивается ее вычитка. Поэтому думаю, что будет не лишним опубликовать здесь одну из немногих бесплатных глав книги, которые мы выложим в качестве демонстрации качества перевода. Проект, естественно, не будет бесплатным, однако цена перевода будет более чем демократичным, особенно учитывая целевую аудиторию книги (нет, это не микролимиты). Enjoy.
Введение
В начале восьмидесятых годов прошлого века на финансовых рынках доминировали трейдеры, которые учились этому ремеслу методом проб и ошибок. Они были абсолютно убеждены, что их опыт и интуиция являлись постоянным преимуществом, что они смогут так и продолжать использовать свои традиционные модели и методы торговли. Игровые аппараты Вулкан - лучший отдых от повседневных забот с возможностью хорошего заработка: http://vulkan-igrovye-apparaty.info/ К середине девяностых на рынках случилась революция – трейдеры старой закалки были вытеснены новым поколением, приверженцы которого основывались на количественном анализе и математических инструментах, превратив «искусство» торговли в науку.
Если бы современные нардовые боты, использующие нейронные сети и математический анализ, приняли участие в турнирах конца семидесятых, тогдашние эксперты высмеивали бы их стиль как слабый и чрезмерно агрессивный. Сегодня же сильнейшие игроки в мире считают компьютерный анализ последним словом в стратегии по игре в нарды.
На протяжении многих лет самые высокие лимиты в покере были оккупированы игроками, которые научились выигрывать на собственном опыте, развивая свою интуицию и способность читать руки оппонентов на основании последовательностей их ставок и физических теллсов. Однако в последние 5-10 лет в покерном сообществе на первый план вышли игроки другого типа. Применяя компьютерные алгоритмы и математику к покеру, обмениваясь информацией через Интернет, они поставили под сомнение многие постулаты, лежащие в основе традиционного понимания игры. Одной из важных составляющих этого подхода является количественный анализ и математическое моделирование. В этой книге мы хотели бы предложить читателю вводный курс о методах количественного анализа и применении теории игр в покере.
Любой человек, играющий в покер, использует какую-то определенную модель, при этом не имеет значения от чего он отталкивается. Даже если вы сознательно не используете математику, любое решение за столом подразумевает под собой моделирование возникшей ситуации. Иными словами, когда вы делаете колл, рейз или фолд, вы оцениваете относительную ценность каждого из возможных действий. Предпочитая одно действие другому, вы выражаете свою уверенность, что в конкретной ситуации какое-то решение будет более прибыльным, чем его альтернатива. Математика, в свою очередь, является особенно удобным инструментом для принятия решений на основании имеющейся информации. Отказываясь от математики как одного из главных инструментов за покерным столом, вы обрекаете себя на примитивную игру в лотерею.
Распространенные заблуждения
Мы часто встречаемся с игроками, которые полностью отрицают значимость математического подхода к игре; и зачастую такая точка зрения берет свое начало из нескольких распространенных заблуждений. Некоторые из них мы приведем ниже – это мысли, которые нам довелось услышать в том числе и от достаточно компетентных игроков. Сейчас для каждого из таких заблуждений мы приведем краткий контраргумент, но по ходу наших рассуждений в книге мы постараемся представить развернутые доказательства.
1) Анализируя события из прошлого – тенденции наших оппонентов, их особенности, раздачи и т.п. – мы можем получить постоянное преимущество в будущем.
Это заблуждение весьма коварно, поскольку оно кажется более чем логичным. Действительно, мы можем получить преимущество над нашим оппонентом, если мы знаем и эксплуатируем его стратегии. Но это преимущество может быть лишь временным – наши оппоненты, включая даже тех, кто по нашему мнению играет скверно, будут подстраиваться и развиваться, тем самым сокращая количество и значимость очевидных ошибок, которые они совершают. Мы окрестили это заблуждение «Теория PlayStation» - она гласит, что покерный мир полон игроков, которые используют одни и те же алгоритмы, и что цель покера состоит в максимизации прибыли против заранее заданных стратегий наших оппонентов. Однако это не так, поскольку стратегии других игроков постоянно меняются, и от этого мы сами должны меняться. Наше преимущество над ними не обязательно будет постоянным.
2) Математический подход к игре весьма предсказуем и некреативен.
В какой-то мере это верно: если бы кто-то применял оптимальную стратегию в покере, его поведение было бы «предсказуемым». Однако, даже зная это, вы бы все равно ничего не смогли предпринять. В следующих частях этой книги мы введем такое понятие как баланс – по сути, это значит, что любая последовательность наших действий должна быть исполнена с некоторым набором рук, который не дает нашему оппоненту возможности эксплуатировать нашу стратегию. Оптимальная стратегия включает в себя точно выверенное соотношение блефов, полублефов и сильных рук, которое делает ее непредсказуемой. Здесь понятие «предсказуемый» стоит считать близким по смыслу к «эксплуатируемый», однако это не обязательно (и не всегда) так. Если вы делаете рейз только тогда, когда у вас на руках тузы, то это, очевидно, предсказуемая и эксплуатируемая стратегия. Теперь представьте, что вы всегда делаете рейз с тузами – это уже другая стратегия, и это не означает, что вас будет легко прочитать, при условии, что вы также делаете рейз и с другими руками. Ваш оппонент не сможет эксплуатировать такую стратегию, потому что он не будет знает, есть у вас тузы или нет.
3) Математика не всегда применима. Иногда ее просто можно «выбросить в окно».
Это заблуждение относится к идее о том, что для каждой ситуации существует только одно математически верное решение. Многим игрокам кажется, что даже если они эксплуатируют своего оппонента, это решение не меняется. Им сложно принять тот факт, что отрицая математику в какой-то раздаче на основании своего «ридса» на противника, и выбирая другое действие, они все еще находятся в пределах того «математически верного решения». На самом деле, использование «ридсов» есть ни что иное как частное и узкое определение математического анализа в покере – мы используем новую информацию для улучшения понимания диапазона оппонента и принятия более точного решения. Эта тема, кстати, будет основной во второй части нашей книги. Более того, математика предлагает инструменты (в частности, теорему Байеса), которые позволяют точно определить степень влияния новой информации на наши решения. Поэтому использование «ридсов» в контексте математического анализа оказывается гораздо более продуктивной идеей, чем простая игра на основании «чутья».
4) Поиск оптимальной стратегии – неразрешимая задача для покера, поэтому мы просто должны эксплуатировать наших оппонентов.
Это очень важная концепция. Мы действительно не обладаем достаточными вычислительными мощностями, чтобы «решить» игру в Холдем один-на-один или другие игры со схожей сложностью (мы еще обсудим что значит «решить» какую-то игру в третьей части книги). У нас есть методы, которые позволяют найти оптимальную стратегию, однако через пару тысяч лет, которые потребуются на поиск ответа, вполне вероятно, что покер уже окажется невостребованным. Более того, «оптимальной» стратегии и вовсе не существует для многопользовательских игр. Однако это ни в коем случае не должно мешать нам делать две вещи: пытаться создавать стратегии, многие свойства которых схожи с оптимальными стратегиями (то есть, пытаться играть близко к оптимальной стратегии); а также оценивать возможные стратегии и степень их отдаленности от оптимальной путем максимально возможной эксплуатации.
5) Когда мы играем в разные виды покера [в онлайне, в турнире, на высоких лимитах, на низких лимитах…] нам нужно в корне менять свою стратегию, чтобы выиграть.
Это заблуждение является, в свою очередь, частью более широкого непонимания идеи стратегии как таковой. Действительно, чтобы добиться успеха в некоторых играх, вам необходимо действовать иначе, но не потому что это фундаментально различные игры, а потому что ваши оппоненты играют по-другому, так что ваша реакция на их игру должна принимать иные формы. Возьмем, к примеру, ситуацию, когда вам раздали A9s на позиции дилера за полным (9-макс) столом. На низких лимитах, вы можете столкнуться с шестью лимпами до вас, и вы будете делать рейз. На высоких лимитах кто-то может сделать рейз из средней позиции, и вы скинете свои карты. В турнире же все до вас могут сбросить, и вы сделаете рейз. Это совершенно разные ситуации, однако основополагающая стратегия везде одна и та же – вы должны выбрать наиболее прибыльное действие.
В этой книге мы обсудим множество покерных тем и идей, однако все они могут быть сведены к очень простому совету: максимизируйте свою среднюю прибыль. Эта идея лежит в основе всех стратегий, она всегда остается неизменной.
Психологические аспекты
Многие игроки в покер, когда сталкиваются со сложным вопросом, любят ретироваться к старой и проверенной отговорке «Это зависит от…» - от оппонентов, от вашего «ридса» и так далее. И это действительно так - самые прибыльные действия во многих покерных ситуациях зависят от вашего личного суждения, основанного на интуиции или математике, о возможной руке оппонента. Однако то, чего на самом деле не хватает аргументу «Это зависит от…», так это четкого руководства и методологии по принятию решения. Ответ на любую ситуацию и вправду зависит от наших предположений, тенденций оппонента и теллсов. Но как только мы успешно рассортировали игру нашего противника по различным классам предположений и догадок, математические методы выходят на первый план, и интуиция больше не может служить хорошим ориентиром для принятия правильного решения.
Некоторые читатели могут воспринять наше высказывание о том, что количественный анализ превосходит интуицию в качестве модели для принятия решений как утверждение, что психологическая сторона покера лишена всякой ценности. Однако мы отнюдь не разделяем такую точку зрения. Психология в покере может быть совершенно незаменимым инструментом для эксплуатации оппонентов, а суждения, от которых зависят ответы в наших математических моделях, зачастую оказываются сугубо психологическими по своей природе. Здесь мы лишь исследуем методы, посредством которых игроки могут использовать информацию, получаемую от своей интуиции или от навыков «чтения» оппонентов. Кроме того, в этой книге мы также постарались затронуть ситуации, в которых мы не можем получить такую информацию, а также некоторые плохие предпосылки, которые зачастую вредят эффективности нашей интуиции как средства сбора информации. Поэтому, за исключением нескольких глав, мы постараемся игнорировать физические теллсы и методы чтения оппонентов как нечто, что выходит за пределы темы данной книги.