не читал что пишут, но думаю:
500*50%+2000*50%=1250 - выгода на лицо - открывай!

Saskan:Если условия задачи неизменны, то ни о какой дистанции речи быть не может, вообще! Если ты открываешь вторую шкатулку, а там 500 рублей, то, в силу неизменности условий, и во второй и в третий и т.д. раз там будут 500 рублей! Никакого положительного матожидания нет.

О чем ты?! 500 рублей там будет не каждый раз, а в одном случае из двух!
Устал я тут что-то объяснять. Читай выше, там все расписано нормально по-моему.

TiltOwnsMe, вот, нормально ведь человек въезжает сходу. Не могу понять в чем проблема...?

Бог мой, или я очень бегло смотрел, или тут до сих пор не отметился никто с ЦГМа... Там по этой "приколке" уйму копий изломали...
Эта хрень называется "парадокс двух конвертов" и описана в англоязычной части Википедии, там утверждают, что решения парадокса пока нет... Так что каждый может оставаться при своём мнении и радоваться .

Saskan:Итак: Оба события равновероятны. Иными словами, нам предлагают заплатить 1000 руб за то, чтобы открыть 2 шкатулки: в одной 500, в другой 2000.

Это совершенно другая задача, которую ты сам придумал. В ней действительно МО = +250. И в эту игру я бы согласился играть и за 1100 рублей.

В нашем случае есть 2 сундука, в левом лежит - x (абсолютно любая сумма) денег, в другом - 2х. Если мы открываем x - при смене выбора всегда получаем 2х, если открыли 2х- при смене получаем х. МО = (х+2х)/2. Ни о каких 0,5x речи не идет.
Ошибка возникает, когда после открытия 1-го сундука мы видим там определенную сумму, и полагаем, что с равной вероятностью в другой шкатулке либо большая либо меньшая сумма. Вероятность этих событий не равна 50%, она попросту неизвестна.

conocedor:

Saskan:Если условия задачи неизменны, то ни о какой дистанции речи быть не может, вообще! Если ты открываешь вторую шкатулку, а там 500 рублей, то, в силу неизменности условий, и во второй и в третий и т.д. раз там будут 500 рублей! Никакого положительного матожидания нет.

О чем ты?! 500 рублей там будет не каждый раз, а в одном случае из двух!
Устал я тут что-то объяснять. Читай выше, там все расписано нормально по-моему.

Если условия задачи неизменны, подчёркиваю ещё раз, то там будет либо по 500 руб каждый раз либо по 2000 руб, но не может быть: 1 раз 500, 2-ой 500, третий 2000 и т.д.
Я прекрасно понимаю, что ты имеешь ввиду, и готов полностью согласиться, но с одной оговоркой. Если в условии задачи будет сказано: вы проводите серию экспериментов, условия неизменны, вы можете остановить серию в любой момент и, самое главное: о том, что лежит во 2-ой шкатулке вы узнаете лишь по окончании серии экспериментов. Тут ты абсолютно был бы прав.

Saskan, Ты мне когда-то утверждал, что я провалюсь на экзамене по терверу. Но у меня складывается о тебе мнение, что ты сам смутно представляешь, что это такое.

Saskan, но ведь именно эта серия, то есть дистанция даем нам понимание того, что есть +EV в этой ситуации. И как раз открывание второй и есть +EV, будь то на дистанции, или при разовом эксперименте. ТС просил: требуется найти математически более выгодное решение, - и вот как раз МАТЕМАТИЧЕСКИ, нам выгодно открыть вторую.

conocedor: Sarcan , но ведь именно эта серия, то есть дистанция даем нам понимание того, что есть +EV в этой ситуации. И как раз открывание второй и есть +EV, будь то на дистанции, или при разовом эксперименте. ТС просил: требуется найти математически более выгодное решение, - и вот как раз МАТЕМАТИЧЕСКИ, нам выгодно открыть вторую.

conocedor, ты был бы полностью прав, если бы решал задачу предложенную Sarcanом. Будь то 1 эксперимент или несколько. Здесь речь о другом. Если Sarcan так не считает, мы можем с ним сыграть в такую игру. Я ему плачу 1000 (могу и 1050 ) рублей, и мы кидаем монетку. Если выпадает орел, он мне возвращает 500 рублей, если решка - 2000. Готов сыграть хоть 1 раз, хоть 100. (лучше 100 )

Прочитай, пожалуйста, еще раз условие задачи. И подумай, чем в задаче, предложенной мною отличается выбор левого сундука сразу от выбора левого сундука после открытия правого?

Казус, ты меня уже заставил сомневаться в себе. Изложи плиз свои рассуждения по задачке

Свои рассуждения я вроде уже изложил. Обобщить все что я думаю по этому поводу, постараюсь потом. Сейчас надо другими делами заниматься.

Прикольно тут у вас, любой математик скажет что надо открывать второй сундук, и будет прав. Это у же не раз в этом топике доказали. Казус читай внимательней и вдумчивей ;-) без обид. ;-)

Казус, спасибо, прочел присланное. Забавно. Люди, гораздо более глубоко разбирающиеся в этих вещах ответа найти не могут, так что останусь при своем мнении пока.

2 conocedor:
Ты верно начал сомневаться. Здесь, действительно, имеет место парадокс. Посидел-подумал, основное заблуждение, что мы "с ходу" часто принимаем жизненное "50/50" за математическую 50% вероятность. В качестве примера для нашего случая: в шапке 10 купюр, одни по 500 руб, другие по 2000 руб. Мы неглядя вытаскиваем одну купюру. Какова вероятность, что мы вытянем пятихатку? Вроде, по-жизни, 50/50 -- либо да, либо нет, но, на самом деле не так. Если пятихатка одна, а 2000 -- 9, то вероятность 1/10, если пятихаток 9, а 2000 -- одна, то 9/10 и т.п. То есть отсутствие информации не даёт нам никакой вероятности, она, попросту, неопределена.
Отсюда и парадокс.

Конечно понимаю, что воскресенье -- студенты и трудно по клавишам попадать:

Казус:

conocedor: Sarcan

... Sarcanом.. Саркан

но зачем вносить правки при цитировании?

И не стоит всех за идиотов держать:

Казус:... мы можем с ним сыграть в такую игру. Я ему плачу 1000 (могу и 1050 ) рублей, и мы кидаем монетку. Если выпадает орел, он мне возвращает 500 рублей, если решка - 2000. Готов сыграть хоть 1 раз, хоть 100. (лучше 100 )

Saskan:2 conocedor:
Ты верно начал сомневаться. Здесь, действительно, имеет место парадокс. Посидел-подумал, основное заблуждение, что мы "с ходу" часто принимаем жизненное "50/50" за математическую 50% вероятность. В качестве примера для нашего случая: в шапке 10 купюр, одни по 500 руб, другие по 2000 руб. Мы неглядя вытаскиваем одну купюру. Какова вероятность, что мы вытянем пятихатку? Вроде, по-жизни, 50/50 -- либо да, либо нет, но, на самом деле не так. Если пятихатка одна, а 2000 -- 9, то вероятность 1/10, если пятихаток 9, а 2000 -- одна, то 9/10 и т.п. То есть отсутствие информации не даёт нам никакой вероятности, она, попросту, неопределена.

Вы не правы, вероятность при отсутствии информации в данном случае 50/50

Fanat:Вы не правы, вероятность при отсутствии информации в данном случае 50/50

К сожалению, это заблуждение.

Saskan:

Fanat:Вы не правы, вероятность при отсутствии информации в данном случае 50/50

К сожалению, это заблуждение.

Что именно? Что вероятность 50/50? Т.е. Вероятности в данной(в вашей) задаче вообще нет никакой?

Saskan: Если условия задачи неизменны, то ни о какой дистанции речи быть не может, вообще! Если ты открываешь вторую шкатулку, а там 500 рублей, то, в силу неизменности условий, и во второй и в третий и т.д. раз там будут 500 рублей! Никакого положительного матожидания нет.

Дабы не утруждать всех выкладками теории вероятностей, попробую объяснить на-пальцах.
Итак: Оба события равновероятны. Иными словами, нам предлагают заплатить 1000 руб за то, чтобы открыть 2 шкатулки: в одной 500, в другой 2000. Упростим задачу . Получается ситуация: у нас есть 500 рублей, нам предлагают бесплатно(!) открыть одну из 2-х шкатулок: одна пустая, в другой 1500. Догадайтесь как поступить...

Данный пост заставил сомневаться в твоей компетенции в вопросах тервера.
Сначала говоришь о том, что о дистанции говорить вообще здесь нельзя. Потом приводишь тривиалную задачу, где МО посчитать проще простого. Изменяешь условия задачи так, что МО меняется и на основе этого делаешь вывод о решении всех 3-х задач. Отвечая на резонный вопрос conocedorа, почему-то разделяешь подсчет МО для одного эксперемента и для нескольких.
Потом вспомнил твой пост, где ты меня безосновательно "уличал" в незнании тервера, поэтому предложил тебе эту игру вдруг клюнешь.

Ka3ys: мы можем с ним сыграть в такую игру. Я ему плачу 1000 (могу и 1050 ) рублей, и мы кидаем монетку. Если выпадает орел, он мне возвращает 500 рублей, если решка - 2000. Готов сыграть хоть 1 раз, хоть 100. (лучше 100 )

По поводу воскресенья и пива ты верно подмедил. Если "правка" чем-то обидела - извини.

Saskan:
Ты верно начал сомневаться. Здесь, действительно, имеет место парадокс. Посидел-подумал, основное заблуждение, что мы "с ходу" часто принимаем жизненное "50/50" за математическую 50% вероятность. В качестве примера для нашего случая: в шапке 10 купюр, одни по 500 руб, другие по 2000 руб. Мы неглядя вытаскиваем одну купюру. Какова вероятность, что мы вытянем пятихатку? Вроде, по-жизни, 50/50 -- либо да, либо нет, но, на самом деле не так. Если пятихатка одна, а 2000 -- 9, то вероятность 1/10, если пятихаток 9, а 2000 -- одна, то 9/10 и т.п. То есть отсутствие информации не даёт нам никакой вероятности, она, попросту, неопределена.
Отсюда и парадокс.

Как-будто другой человек писал.
PS: На время из ветки удаляюсь. Извините, дела

Во вы тут замутили, пока прочитал башка вспухла, но все равно не догнал, а где такие сундучки-то раздают?

Вот злые вы.
Это надо на ночь глядя такие задачки писать...
Полчаса ворочался (а утром на работу), сундучки в глазах мелкали.
Вот что думаю, хоть с тов. Тарвером не знаком лично, но вижу примерно так:
При выборе из двух сундучков имеем мат ожидание - 1,5Х , а при выборе второго - 1,25Х!
Так что имхо второй раз ничего открывать не надо!
Или я дерево?
ВСЁ Я СПАТЬ!