Vigorish

Saskan:

Fanat:Задачка Казусу.
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

Млин, ну перестаньте...
Это ж известный "парадокс" Монти-Холла...
Давайте, придумайте что-ньть своё, тогда и обсудим.

Во, и я про тоже, Задача, топикстартера как раз относится к "парадоксу Монти-Холла " Таки открывать сундучок второй нуно Вот оно http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BB%D0%B0

Saskan:казус, а придумай что-ньть своё. не по-учебнику и не по лекциям. нисколько не хочу тебя задеть, просто придумай что-ньть своё, столь же интересное... вы ж, как раз, проходите эту тему, тебе и карты в руки. порадуй нас "пиршеством" мысли...

Fanat:

Saskan:

Fanat:Задачка Казусу.
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

Млин, ну перестаньте...
Это ж известный "парадокс" Монти-Холла...
Давайте, придумайте что-ньть своё, тогда и обсудим.

Во, и я про тоже, Задача, топикстартера как раз относится к "парадоксу Монти-Холла " Таки открывать сундучок второй нуно Вот оно http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BB%D0%B0

Задача топикстартера - совсем другая задача

Казус:Есть два абсолютно одинаковых сундука. В обоих находится некоторая неизвестная сумма денег. Вам известно что в одном из них денег в 2 раза больше чем в другом. Вам предлагают выбрать один из них. Вы открываете. Там лежит, допустим, 1000 рублей. После чего Вам предлагают поменять свой выбор и забрать деньги из другого сундука или оставить себе 1000 рублей. Как правильно поступить и почему?

Тему не читал, фильм 21 не смотрел. С ходу поменяю, т.к. тогда у меня будет на 50% 2000 и на 50% 500 значит EV от обмена будет (0.5*2000+0.5*500)-1000= 250

Fanat, а как тебе такая задача? Она тоже относится к "парадоксу Монти-Холла "?

Есть 3 абсолютно одинаковых на вид сундука. В 2х находится некоторая неизвестная сумма денег. Вам известно, что в одном из них денег в 3 раза больше чем в другом. Третий сундук пустой. Вам предлагают выбрать один из них. Вы открываете. Там лежит, допустим, 1200 рублей. После чего Вам предлагают поменять свой выбор и забрать деньги из другого сундука или оставить деньги из первоначально выбранного сундука себе. Как оптимально поступить и почему?

Saskan, это я сам придумал, только что, за 5 минут. Что называется, по мотивам. Так что гуглить бесполезно.

Воспользоваться правилом переменной)
Или нет?
Думаю правильно оставить 12000р

1nFeeeC:Воспользоваться правилом переменной)
Или нет?
Думаю правильно оставить 12000р

А что это за правило? Я бы тоже оставил 12 000р
Но в сундуке только 1 200р

Don Bulldozer:

1nFeeeC:Воспользоваться правилом переменной)
Или нет?
Думаю правильно оставить 12000р

А что это за правило? Я бы тоже оставил 12 000р
Но в сундуке только 1 200р

WoW...
Нули в глазах расплылись(
Наверно очень 12к хочу
По правилу переменной пытался отыскать другой сундук,так сказать если бы готовое бабло в открытом не устраивало.
Правило переменной описано в фильме 21.
Если лом там искать,то могу объяснить!

1nFeeeC:

Don Bulldozer:

1nFeeeC:Воспользоваться правилом переменной)
Или нет?
Думаю правильно оставить 12000р

А что это за правило? Я бы тоже оставил 12 000р
Но в сундуке только 1 200р

WoW...
Нули в глазах расплылись(
Наверно очень 12к хочу
По правилу переменной пытался отыскать другой сундук,так сказать если бы готовое бабло в открытом не устраивало.
Правило переменной описано в фильме 21.
Если лом там искать,то могу объяснить!

Становитесь девки в кучу-я вам чучу отчебучу.

А если отталкиваться от общей суммы денег, предположим в шкатулке 1000р: общая сумма денег либо 1500, либо 3000 (эти значения равновероятны, но мы не знаем в какую сумму попали). Получаем:

Собственно пофиг менять или нет, или я где то неправ?

Итак, мы имеем 3 сундука: x$,3x$ и 0$. еcли есть бесконечная возможность их иткрывать, т.е. дистанция, то с точки зрения ТВ, вероятность у них равна 1/3, значит в реднем на дистанции мы будем иметь 4/3x$.(3x*1/3+1x*1/3+0=4/3x) - это если не менять свой выбор!
Если менять, то попав в пустой и поменяв мы будем иметь в среднем 1/3*((3х+х)/2)=2/3х, т.к в оставшихся сундуках 3х и х, то всреднем мы будем иметь 1/2 от их содержимого, т.е. (3х+х)/2=2х. в целом же будет 1/3*2х=2/3х.
Попав в сундук. где x$, мы будем иметь после обменя в среднем 1/3*((3х+0)/2)=1/2х, т.к в оставшихся сундуках 3х и 0, то всреднем мы будем иметь 1/2 от их содержимого, т.е. (3х+0)/2=1,5х. в целом 1/3*3/2х=1/2х.
Открывв сундук, где 3х$ и поменяв мы будем иметь 1/3((х+0)2)=1/6х,т.к в оставшихся сундуках х и 0, то всреднем мы будем иметь 1/2 от их содержимого, т.е. (х+0)/2=0,5х. в целом 1/3*1/2х=1/6х.
В сумме имеем 2/3х+1/2х+1/6х=8/6х=4/3х, т.е. на дистанции 4/3х=4/3х, значит МЕНЯТЬ БЕССМЫСЛЕННО !

FatalShark, да, где-то неправ
1nFeeeC, так я же писал, что этот фильм не смотрел Посмотрю потом, так что не надо мне рассказывать, что убийца - был шофёр

Don Bulldozer, а можно не только "минус", но и какой нить аргумент где именно? Иль свои расчеты привести, в пользу того, что надо менять?

Don Bulldozer,
Там убийца не шафер!
Там садовник!

Sleiter:Интуитивно чувствую, что нужно открывать второй, но математически обосновать не смогу.

-Петька, сколько будет 0,5 + 1/2?
-Нутром чую, что литр, а математически обосновать не могу

FatalShark:Don Bulldozer, а можно не только "минус", но и какой нить аргумент где именно? Иль свои расчеты привести, в пользу того, что надо менять?

Ну я надеюсь ещё ответы будут. И правильные в том числе

Задачка от Don Bulldozerа про три шкатулки: Посчитаем для простоты понимания не вводя переменных, а на примере с суммой 1200.
(1200*3-1200)*0,25+(1200/3-1200)*0,25+(0-1200)*0,5=600-200-600=-200 - МО отрицательное каждый раз при повторном выборе ящищка, это если принимать вероятности событий нахождения денег и пустоты как 50 на 50, и считать, что в случае нахождения денег при повторном выборе ящичка утроение денег или уменьшение в три раза равновероятны. Я бы взял 1200 и не парился

Про телеигру:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BB%D0%B0 - перешёл по ссылке, чтобы понять ентот парадокс Монти-Холла... как-то неубеждён был... много здесь всего наворочено... остались сомнения...
Попытаюсь объяснить сам себе, может дойдёт Хм... на первый взляд то что ведущий убирает один вариант заведомо неверный вариант просто даёт
нам шанс на выйгрыш авто 1/2, а не 1/3, тк мы снова возвращаемся к случайному выбору, тк предыдущий выбор вроде как ниначто больше не влияет. Или влияет? Если да, то как? Видо собака зарыта в последовательности действий: в том, что мы вынуждаем ведущего увеличивать наши шансы на выйгрыш, давая нам бесплатную подсказку.
Итак вначале на каждую дверь приходится по 1/3 вероятности автомобиля. Я выбираю случайным образом, получается, что 2/3 случаев ошибаюсь при выборе, из этих двух отвергнутых вариантов осведомлённый ведущий удаляет заведомо неверный, что означает, что выбирая оставленый ведущим вариант я получу 2/3 вероятность выйграть авто, что вдвое больше начальной

не меняем

Сундук открыт - в половине случаев он лучший, в другой половине - он второй
ну и перебираем все возможности - выигрыш от того, что не меняем есть проигрыш в случае обмена (считаем от обратного)
например, если мы попали в лучший сундук, то при обмене потеряли бы в половине случаев 800 (поали бы во второй сундук) и в другой половине 1200 (попали бы в пустой сундук) и так далее...
лучший сундук (ост сундуки - 400 и 0) второй сундук (ост сундуки - 3600 и 0 )
MO = 1/2*[1/2*(1200-400)+1/2*(1200-0)]+1/2*[1/2*(1200-3600)+1/2*(1200-0)] = 1/2*[400+600] + 1/2*[-1200+600] = +200

Sunuok:Итак вначале на каждую дверь приходится по 1/3 вероятности автомобиля. Я выбираю случайным образом, получается, что 2/3 случаев ошибаюсь при выборе, из этих двух отвергнутых вариантов осведомлённый ведущий удаляет заведомо неверный, что означает, что выбирая оставленый ведущим вариант я получу 2/3 вероятность выйграть авто, что вдвое больше начальной

Именно, дело в осведомлённости ведущего! Убирая неверный ответ (половину из двух оставшихся), он увеличивает вероятность выигрыша при смене ответа вдвое, т.е. до 2/3.

Don Bulldozer, в случае если я соглашусь на выбор другого сундука, то в 50% случаев я получу 0, в 25% получу 3х и в 25% 0,33х, соответственно менять выбор мне не выгодно т.к. 3,33х < 4х.