Vigorish

Есть два абсолютно одинаковых сундука. В обоих находится некоторая неизвестная сумма денег. Вам известно что в одном из них денег в 2 раза больше чем в другом. Вам предлагают выбрать один из них. Вы открываете. Там лежит, допустим, 1000 рублей. После чего Вам предлагают поменять свой выбор и забрать деньги из другого сундука или оставить себе 1000 рублей. Как правильно поступить и почему?

По-моему задача больше на психологию, чем на математику или логику.

Это из фильма "21" ?

Rublix:Это из фильма "21" ?

Не смотрел

Я бы открыл 2 сундук какая разница халява же 1000 или 500 . А вдруг там 2000 риск прикольня штука.

требуется найти математически более выгодное решение

Вычислить какая сумма во втором сундуке не возможно. Математики здесь нет. Общая сумма нам не известна. Имеем: 1000 рублей в одном, и а) в два раза большую сумму, б) в раза меньшую сумму в другом.
б) 500 рублей. 1000 рублей в первом сундуке в два раза больше
а) 2000 рублей. Данная сумма в два раза больше 1000 рублей.
Так как общая сумма нам не известна, то математических путей вычисления второй суммы нет.

Другое дело, как нам поступить с большим EV...
Если мы открываем второй сундук, то можем:
а) потерять 500;
б) заработать 1000.
На дистанции мы будем иметь +500 рублей на каждом открывании второго сундука.
Таким образом, на дистанции мы будем иметь положительное матожидание постоянно открывая второй сундук.
ТС именно таким образом стоило сформулировать вопрос: "Какое нам нужно принимать решение, чтоб иметь +EV?"

Если деньги нужны, то оставляй сундук, если нет-то бери второй)

Интуитивно чувствую, что нужно открывать второй, но математически обосновать не смогу.

Открывать нужно второй! Подомуйте сами, либо ты теряешь 500, либо зарабатываешь 1000! притом что шанс 50 на 50, ни грех рискнуть)

conocedor:Вычислить какая сумма во втором сундуке не возможно. Математики здесь нет. Общая сумма нам не известна. Имеем: 1000 рублей в одном, и а) в два раза большую сумму, б) в раза меньшую сумму в другом.
б) 500 рублей. 1000 рублей в первом сундуке в два раза больше
а) 2000 рублей. Данная сумма в два раза больше 1000 рублей.
Так как общая сумма нам не известна, то математических путей вычисления второй суммы нет.

Другое дело, как нам поступить с большим EV...
Если мы открываем второй сундук, то можем:
а) потерять 500;
б) заработать 1000.
На дистанции мы будем иметь +500 рублей на каждом открывании второго сундука.
Таким образом, на дистанции мы будем иметь положительное матожидание постоянно открывая второй сундук.
ТС именно таким образом стоило сформулировать вопрос: "Какое нам нужно принимать решение, чтоб иметь +EV?"

"Математически более выгодное решение" и наличие +EV на дистанции не одно и тоже?
Если ты все время будешь менять свой выбор, ты можешь его менять и не открывая ни одной шкатулки. Каким образом это может дать +EV на дистанции?

И причем тут дистанция?

Кстати, если смотреть на дистанции.. если вы раскрываете ящик 100000 раз, то среднее число денег за одно раскрытие 1250, а если не раскрывать то среднее 1000, отсюда и решение задачи! Нужно расркывать!

2 100%

Ну я вроде все написал, че не коментит никто мой взгляд? я прав?

Ну я вроде все написал, че не коментит никто мой взгляд? я прав?

Если ты все время будешь менять свой выбор, ты можешь его менять и не открывая ни одной шкатулки. Т.е выбрав закрытую шкатулку и тут же поменяв выбор ты получишь преимущество?:)

Казус, разумеется! Каждый раз открывая вторую шкатулку, мы имеем коэффициент 1:1,25 в нашу пользу.

Мы можем выиграть +1000 или проиграть -500. То есть, постоянно меняя шкатулку мы будем иметь 1250 рублей за одну такую "раздачу".

Чем выбор второго закрытого сундука отличается от выбора первого?